Gyllene snittet i abstraktionens konst

En definition vi har hört av en bra abstrakt målning är "en abstrakt målning som någon tycker om att vara runt." Men vad är det egentligen som gör att någon tycker om att vara runt en abstrakt målning framför en annan? Vissa säger att en gammal formel har makt över estetiska fenomen, tyst manipulerande vad vi gillar. Dess namn? Den gyllene snittet. Och konst är inte den enda platsen där den gyllene snittet dyker upp. Det är en matematisk ekvation som är lika gammal som matematiken själv, och den sägs hjälpa till att avgöra varför en byggnad verkar mer inbjudande än en annan, varför ett ansikte ser vänligare ut än ett annat, och varför en målning är mer omtyckt, och därmed mer värdefull.

Lita på oss, detta är vackert – Den gyllene snittet i konsten

Konceptuellt har det gyllene snittet dykt upp i många olika kulturer och varit känt under många namn. Det kan tillämpas på siffror, på rum, på avstånd eller på vad som helst som kan ökas eller delas upp. Indiska matematiker år 450 f.Kr. kallade det "misrau cha." Grekerna kallade det "phi." Medeltida italienare uttryckte idén med "Fibonacci-tal." Som ett decimaltal uttrycks det så här: 1.61803398875. Men hur ser det ut? Det är den viktiga saken för oss.

Tänk i termer av tvådimensionellt utrymme. Föreställ dig en rektangel. Inom rektangeln finns en kvadrat som upptar .61803398875 av utrymmet. Något som detta:

Denna rektangel är det perfekta uttrycket för det gyllene snittet. Och nu kan den mindre rektangeln till höger om kvadraten också delas upp på samma sätt. Och sedan kan den resulterande mindre rektangeln inom den rektangeln också delas upp på samma sätt. Och så vidare.

Vad som gör detta viktigt för konstnärer är att, estetiskt sett, sägs det att om man börjar med en rektangel i gyllene snittet och sedan drar ett X som kopplar ihop de motsatta hörnen, och sedan ritar prickar i mitten av varje av de fyra korsningspunkterna av X:et, så är dessa fyra punkter ofrånkomligen de mest estetiskt tilltalande områdena av rektangeln. Därför bör en konstnär som vill göra optimalt bruk av det mänskliga ögats naturliga dragning till det gyllene snittet placera visuella element av betydelse för sin målning i ett eller flera av dessa allmänna områden.

Det finns flera sätt som konceptet med det gyllene snittet kan uttryckas i en abstrakt målning med hjälp av visuell förkortning. Ett sätt är att helt enkelt använda det gyllene snittet på sitt mest uppenbara sätt, vilket är att placera viktiga visuella element i de tidigare nämnda söta punkterna i målningen. Ett annat sätt är att direkt införliva gyllene snitt-rektanglar i verket. Ett annat sätt är att infoga facsimiler av den grekiska bokstaven phi, som står för det gyllene snittet: φ. Eller ett annat sätt är med en spiral, som kan representera de böjda valven som kopplar samman efterföljande gyllene snitt-rektanglar:

Det finns gyllene proportioner i dem!

Modernismens fader Hans Hofmann var en naturbegåvning när det gällde att använda den gyllene snittet i sina målningar. I sitt abstrakta landskap Miller Hill organiserar han den tätaste klustret av former runt den övre vänstra gyllene snittets söta punkt. När ett gyllene snitt-rutnät placeras över denna målning, upptäcker vi också att Hofmann av en händelse har placerat en spiral i den mindre rektangeln inom rektangeln inom rektangeln.

Hans Hofmann - Miller Hill, 1941, Olja på panel, 44,8 x 61 cm. © Artists Rights Society (ARS), New York

Vem kan säga om Hofmann placerade den spiralen som en kodad referens till det gyllene snittet? Kanske var det bara en fascinerande olyckshändelse. Men i en otydlig abstrakt Hofmann-målning från 1945 finner vi en liknande placering, där en spiral läggs till i den mindre rektangeln inom rektangeln, och de mest aktiva abstrakta formerna upptar utrymmen runt de fyra gyllene snittets söta punkter.

Hans Hofmann - Utan titel, 1945 Olja på panel, 42,7 x 30,7 tum. © Artists Rights Society (ARS), New York

Den gyllene proportionen symboliserar balans, stabilitet, perfektion och styrka. Det är lätt att se attraktionen av att lägga till referenser till den, eller att använda den matematiskt i en annars kaotisk komposition. Oavsett om det var hans avsikt eller inte, är det frestande att tro att Hofmann var medveten om denna formel och dess konnotationer. I en målning som Hofmann skapade i slutet av sin karriär presenterar han flera rektangulära former som är lager på varandra, flera av dem följer den gyllene proportionen. Målningen är namngiven till ära av hans älskade, avlidna fru, Miz. Dess undertitel, Pax Vobiscum, betyder "fred med dig."

Hans Hofmann - To Miz - Pax Vobiscum, 1964, Olja på duk, 212,4 x 196,5 cm. © Artists Rights Society (ARS), New York

Kan du känna det?

När vi förstår de grundläggande visuella representationerna av det gyllene snittet, börjar vi se det nästan överallt vi tittar. Vi ser det manifest i så många verk av de största abstrakta konstnärerna. Vi ser det i de sena målningarna av Robert Motherwell. Vi ser det dolt i öppen dager i Rothkos färgfält. Vi känner igen dess dolda symboler i O’Keeffes kolteckningar. Vi ser det ockupera varje tum av Piet Mondrians De Stijl-kompositioner.

Mark Rothko - Nr 8, 1949, Olja och blandad teknik på duk, totalt: 228,3 x 167,3 cm (89 7/8 x 65 7/8 tum). National Gallery of Art. Gåva från The Mark Rothko Foundation, Inc. 1986.43.147. På utställning: Östra byggnaden, Torn - Galleri 615A. Copyright © 1998 Kate Rothko Prizel och Christopher Rothko

Antik skönhetsformel

När vi verkligen börjar leta efter det, kan vi till och med bli lite galna av att tro att vi ser det gyllene snittet närvarande i varje rektangulär abstrakt målning vi ser. Och kanske är det verkligen där. Kanske är det en hemlig symbol som lämnats kvar av konstnären för dem som vet. Kanske är det en brödbit för att hjälpa betraktarens undermedvetna att hitta sin väg. Eller kanske har många abstrakta konstnärer helt enkelt internaliserat denna uråldriga ekvation av skönhet. Kanske, av instinkt, genom någon uråldrig funktion av den universella vibben, hävdar detta uttryck för balans, styrka, harmoni och estetisk njutning sig automatiskt i vissa verk av abstrakt konst, så att det också kan ta hamn i betraktarens sinne. Kanske hittar skönhet bara en väg.

Georgia O'Keeffe - Tidigt nr 2, 1915, kol på papper. Ark: 24 × 18 ½ tum. (61 × 47 cm). Verk på papper (Teckning). Menil Collection. Gåva från The Georgia O'Keeffe Foundation. 1994-55. © Georgia O'Keeffe Museum / Artists Rights Society (ARS), New York

Utvald bild: Robert Motherwell - Dance, 1981, Akryl på duk, 84 1/4 x 126 1/8 tum. North Carolina Museum of Art.
Alla bilder används endast för illustrativa ändamål
Av Philip Barcio