อัตราส่วนทองคำในศิลปะนามธรรม
คำจำกัดความหนึ่งที่เราเคยได้ยินเกี่ยวกับภาพวาดนามธรรมที่ดีคือ “ภาพวาดนามธรรมใดก็ตามที่ใครสักคนชอบอยู่ใกล้” แต่สิ่งใดกันที่ทำให้ใครบางคนชอบอยู่ใกล้ภาพวาดนามธรรมภาพหนึ่งมากกว่าภาพอื่น? บางคนกล่าวว่าสูตรโบราณสูตรหนึ่งมีอิทธิพลต่อปรากฏการณ์ทางสุนทรียภาพ โดยเงียบ ๆ ควบคุมสิ่งที่เราชอบ ชื่อของมันคืออะไร? อัตราส่วนทองคำ และศิลปะไม่ใช่ที่เดียวที่ อัตราส่วนทองคำ ปรากฏ มันเป็นสมการทางคณิตศาสตร์ที่เก่าแก่เท่ากับคณิตศาสตร์เอง และเชื่อกันว่าช่วยกำหนดว่าทำไมอาคารหนึ่งจึงดูน่าดึงดูดกว่าที่อื่น ทำไมใบหน้าหนึ่งจึงดูเป็นมิตรกว่าที่อื่น และทำไมภาพวาดหนึ่งจึงน่าชื่นชอบมากกว่า และจึงมีคุณค่ามากกว่า
เชื่อเราเถอะ นี่คือความงาม – อัตราส่วนทองคำในศิลปะ
ในเชิงแนวคิด อัตราส่วนทองคำปรากฏในหลายวัฒนธรรมและมีชื่อเรียกหลายชื่อ มันสามารถนำไปใช้กับตัวเลข พื้นที่ ระยะทาง หรือสิ่งอื่นใดที่สามารถเพิ่มหรือตัดแบ่งได้ นักคณิตศาสตร์อินเดียในปี 450 ก่อนคริสต์ศักราชเรียกมันว่า “misrau cha” ชาวกรีกเรียกมันว่า “phi” ชาวอิตาเลียนยุคกลางแสดงแนวคิดนี้ด้วย “ตัวเลขฟีโบนัชชี” ในรูปทศนิยมจะแสดงเป็น 1.61803398875 แต่รูปร่างของมันเป็นอย่างไร? นั่นคือสิ่งสำคัญสำหรับเรา
ลองนึกถึงพื้นที่สองมิติ ลองจินตนาการถึงสี่เหลี่ยมผืนผ้า ภายในสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นมีสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใช้พื้นที่ .61803398875 ของพื้นที่ทั้งหมด ประมาณนี้:
สี่เหลี่ยมผืนผ้านี้คือการแสดงออกที่สมบูรณ์แบบของอัตราส่วนทองคำ และตอนนี้สี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาดเล็กทางขวาของสี่เหลี่ยมจัตุรัสก็สามารถแบ่งได้ในลักษณะเดียวกัน และสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาดเล็กที่เกิดขึ้นภายในสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นก็สามารถแบ่งได้ในลักษณะเดียวกัน และต่อไปเรื่อย ๆ
สิ่งที่ทำให้เรื่องนี้สำคัญสำหรับศิลปินคือ ในเชิงสุนทรียภาพ กล่าวกันว่าถ้าคุณเริ่มต้นด้วยสี่เหลี่ยมผืนผ้าอัตราส่วนทองคำแล้ววาดเส้นกากบาทเชื่อมมุมตรงข้าม จากนั้นวาดจุดที่ศูนย์กลางของแต่ละส่วนตัดทั้งสี่ของกากบาท จุดทั้งสี่นี้จะเป็นพื้นที่ที่น่าพึงพอใจทางสายตามากที่สุดของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังนั้น ศิลปินที่ต้องการใช้ประโยชน์สูงสุดจากความดึงดูดตามธรรมชาติของสายตาต่ออัตราส่วนทองคำควรวางองค์ประกอบภาพที่สำคัญในภาพวาดในพื้นที่เหล่านี้อย่างน้อยหนึ่งจุด
มีหลายวิธีที่แนวคิดอัตราส่วนทองคำสามารถแสดงออกในภาพวาดนามธรรมโดยใช้สัญลักษณ์ภาพ หนึ่งคือการใช้ประโยชน์จากอัตราส่วนทองคำในวิธีที่ชัดเจนที่สุด คือการวางองค์ประกอบภาพที่สำคัญในจุดที่กล่าวถึงข้างต้น อีกวิธีคือการนำสี่เหลี่ยมผืนผ้าอัตราส่วนทองคำมาใช้โดยตรงในงาน อีกวิธีคือการใส่สัญลักษณ์ตัวอักษรกรีกฟี ซึ่งแทนอัตราส่วนทองคำ: φ หรืออีกวิธีคือการใช้เกลียว ซึ่งสามารถแทนโค้งที่เชื่อมสี่เหลี่ยมผืนผ้าอัตราส่วนทองคำที่ต่อเนื่องกัน:
มีอัตราส่วนทองคำอยู่ในนั้น!
บิดาแห่งลัทธิทันสมัย ฮานส์ ฮอฟมันน์ เป็นผู้ที่ใช้ประโยชน์จากอัตราส่วนทองคำในภาพวาดของเขาอย่างเป็นธรรมชาติ ในภาพทิวทัศน์นามธรรม Miller Hill เขาจัดกลุ่มรูปทรงที่แน่นที่สุดไว้รอบ ๆ จุดอัตราส่วนทองคำที่มุมบนซ้าย เมื่อวางกริดอัตราส่วนทองคำทับบนภาพนี้ เราจะพบว่าฮอฟมันน์ได้วางเกลียวไว้ในสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาดเล็กภายในสี่เหลี่ยมผืนผ้าภายในสี่เหลี่ยมผืนผ้าอีกด้วย
ฮานส์ ฮอฟมันน์ - Miller Hill, 1941, สีน้ำมันบนแผ่นไม้, 44.8 x 61 ซม. © สมาคมสิทธิ์ศิลปิน (ARS), นิวยอร์ก
ใครจะบอกได้ว่าฮอฟมันน์วางเกลียวนี้เป็นการอ้างอิงรหัสลับถึงอัตราส่วนทองคำหรือไม่? อาจเป็นเพียงอุบัติเหตุที่น่าสนใจ แต่ในภาพวาดนามธรรมไม่มีชื่อเรื่องของฮอฟมันน์จากปี 1945 เราพบการวางตำแหน่งที่คล้ายกัน โดยมีเกลียวเพิ่มในสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาดเล็กภายในสี่เหลี่ยมผืนผ้า และรูปทรงนามธรรมที่เคลื่อนไหวมากที่สุดอยู่รอบ ๆ จุดอัตราส่วนทองคำทั้งสี่
ฮานส์ ฮอฟมันน์ - ไม่มีชื่อเรื่อง, 1945 สีน้ำมันบนแผ่นไม้, 42.7 x 30.7 นิ้ว © สมาคมสิทธิ์ศิลปิน (ARS), นิวยอร์ก
อัตราส่วนทองคำเป็นสัญลักษณ์ของความสมดุล ความมั่นคง ความสมบูรณ์แบบ และความแข็งแกร่ง เห็นได้ชัดถึงความน่าดึงดูดของการเพิ่มการอ้างอิงถึงมัน หรือการใช้มันทางคณิตศาสตร์ในองค์ประกอบที่ดูวุ่นวาย ไม่ว่าจะเป็นความตั้งใจของเขาหรือไม่ก็ตาม มันน่าดึงดูดใจที่จะเชื่อว่าฮอฟมันน์รับรู้ถึงสูตรนี้และความหมายของมัน ในภาพวาดที่ฮอฟมันน์สร้างขึ้นใกล้ปลายอาชีพของเขา เขานำเสนอรูปสี่เหลี่ยมหลายรูปซ้อนทับกันและวางทับกัน ซึ่งหลายรูปเป็นไปตามอัตราส่วนทองคำ ภาพวาดนี้ตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่ภรรยาที่รักและจากไปของเขา มิซ ชื่อรองของภาพคือ Pax Vobiscum หมายถึง “สันติสุขจงมีแด่ท่าน”
ฮานส์ ฮอฟมันน์ - To Miz - Pax Vobiscum, 1964, สีน้ำมันบนผ้าใบ, 212.4 x 196.5 ซม. © สมาคมสิทธิ์ศิลปิน (ARS), นิวยอร์ก
คุณรู้สึกไหม?
เมื่อเราเข้าใจการแสดงออกภาพพื้นฐานของอัตราส่วนทองคำ เราจะเริ่มเห็นมันเกือบทุกที่ที่เรามอง เราเห็นมันปรากฏในงานของศิลปินนามธรรมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดมากมาย เราเห็นมันในภาพวาดช่วงปลายของ โรเบิร์ต มัทเทอร์เวลล์ เราเห็นมันซ่อนอยู่ในทุ่งสีของรอธโก้ เรารู้จักสัญลักษณ์ที่ซ่อนอยู่ในภาพวาดถ่านของ โอคีฟฟ์ เราเห็นมันครอบคลุมทุกตารางนิ้วในองค์ประกอบ De Stijl ของ ปีท มอนดริอัน
มาร์ก รอธโก้ - หมายเลข 8, 1949, สีน้ำมันและสื่อผสมบนผ้าใบ, ขนาดรวม: 228.3 x 167.3 ซม. (89 7/8 x 65 7/8 นิ้ว) หอศิลป์แห่งชาติ มอบโดยมูลนิธิมาร์ก รอธโก้, Inc. 1986.43.147 จัดแสดง: อาคารตะวันออก, หอศิลป์ 615A ลิขสิทธิ์ © 1998 เคท รอธโก้ ไพรเซล และคริสโตเฟอร์ รอธโก้
สมการโบราณแห่งความงาม
เมื่อเราเริ่มมองหามันจริง ๆ เราอาจจะดูเหมือนบ้าไปบ้างที่เชื่อว่าเห็นอัตราส่วนทองคำในภาพวาดนามธรรมสี่เหลี่ยมทุกภาพที่เราเห็น และบางทีมันอาจจะมีจริง บางทีมันอาจเป็นสัญลักษณ์ลับที่ศิลปินทิ้งไว้สำหรับผู้ที่รู้เรื่อง บางทีมันอาจเป็นเส้นทางนำทางให้จิตใต้สำนึกของผู้ชมค้นพบทาง หรือบางทีศิลปินนามธรรมหลายคนอาจซึมซับสมการโบราณแห่งความงามนี้ไว้โดยสัญชาตญาณ ผ่านฟังก์ชันดั้งเดิมบางอย่างของพลังจักรวาล การแสดงออกถึงความสมดุล ความแข็งแกร่ง ความกลมกลืน และความเพลิดเพลินทางสุนทรียภาพนี้จึงแทรกซึมเข้าไปในงานศิลปะนามธรรมบางชิ้นโดยอัตโนมัติ เพื่อให้มันสามารถพักพิงในใจของผู้ชมได้ บางทีความงามก็หาเส้นทางของมันเอง
จอร์เจีย โอคีฟฟ์ - Early No. 2, 1915, ถ่านบนกระดาษ ขนาดแผ่น: 24 × 18 ½ นิ้ว (61 × 47 ซม.) งานบนกระดาษ (ภาพวาด) คอลเลกชันเมนิล มอบโดยมูลนิธิจอร์เจีย โอคีฟฟ์ 1994-55 © พิพิธภัณฑ์จอร์เจีย โอคีฟฟ์ / สมาคมสิทธิ์ศิลปิน (ARS), นิวยอร์ก
ภาพเด่น: โรเบิร์ต มัทเทอร์เวลล์ - Dance, 1981, อะคริลิกบนผ้าใบ, 84 1/4 x 126 1/8 นิ้ว พิพิธภัณฑ์ศิลปะนอร์ทแคโรไลนา
ภาพทั้งหมดใช้เพื่อประกอบการอธิบายเท่านั้น
โดย ฟิลลิป บาร์ซิโอ
