อัตราส่วนทองคำในศิลปะนามธรรม

หนึ่งในคำจำกัดความที่เราได้ยินเกี่ยวกับภาพวาดนามธรรมที่ดีคือ "ภาพวาดนามธรรมใด ๆ ที่ใครสักคนสนุกกับการอยู่รอบ ๆ " แต่สิ่งที่ทำให้ใครบางคนสนุกกับการอยู่รอบ ๆ ภาพวาดนามธรรมหนึ่งมากกว่าภาพวาดอีกภาพหนึ่งคืออะไร? บางคนบอกว่าสูตรโบราณหนึ่งมีอิทธิพลต่อปรากฏการณ์ทางสุนทรียศาสตร์ โดยเงียบ ๆ ควบคุมสิ่งที่เราชอบ ชื่อของมัน? อัตราส่วนทองคำ และศิลปะไม่ใช่ที่เดียวที่ อัตราส่วนทองคำ ปรากฏตัว มันเป็นสมการทางคณิตศาสตร์ที่เก่าแก่พอ ๆ กับคณิตศาสตร์เอง และมันถูกกล่าวว่าเป็นตัวช่วยในการกำหนดว่าทำไมอาคารหนึ่งถึงดูน่าเชิญชวนมากกว่าอีกอาคารหนึ่ง ทำไมใบหน้าหนึ่งถึงดูเป็นมิตรมากกว่าอีกใบหน้า และทำไมภาพวาดหนึ่งถึงน่าชอบมากกว่า และตามมาด้วยความมีค่าอย่างมาก.

เชื่อเรา นี่สวยงาม – สัดส่วนทองคำในศิลปะ

ในเชิงแนวคิด สัดส่วนทองคำได้ปรากฏในหลายวัฒนธรรมที่แตกต่างกันและมีชื่อเรียกมากมาย มันสามารถนำไปใช้กับตัวเลข, พื้นที่, ระยะทาง, หรือสิ่งอื่นใดที่สามารถเพิ่มขึ้นหรือแบ่งออกได้ นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียในปี 450 ก่อนคริสต์ศักราชเรียกมันว่า “misrau cha” ชาวกรีกเรียกมันว่า “phi” ชาวอิตาลีในยุคกลางแสดงแนวคิดนี้ด้วย “จำนวนฟีโบนัชชี” ในรูปแบบทศนิยม มันแสดงออกมาแบบนี้: 1.61803398875 แต่รูปร่างของมันเป็นอย่างไร? นั่นคือสิ่งที่สำคัญสำหรับเรา.

คิดในแง่ของพื้นที่สองมิติ จินตนาการถึงสี่เหลี่ยมผืนผ้า ภายในสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใช้พื้นที่ .61803398875 อะไรประมาณนี้:

สี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เป็นการแสดงออกที่สมบูรณ์แบบของอัตราส่วนทองคำ และตอนนี้สี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาดเล็กที่อยู่ทางขวาของสี่เหลี่ยมจัตุรัสก็สามารถแบ่งออกได้ในลักษณะเดียวกัน และจากนั้นสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาดเล็กที่เกิดขึ้นภายในสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นก็สามารถแบ่งออกได้ในลักษณะเดียวกันเช่นกัน และต่อไปเรื่อย ๆ.

สิ่งที่ทำให้เรื่องนี้สำคัญต่อศิลปินคือ ในแง่ความงาม มีการกล่าวว่า หากคุณเริ่มต้นด้วยสี่เหลี่ยมผืนผ้าสัดส่วนทองคำ จากนั้นวาด X เชื่อมมุมตรงข้าม แล้ววาดจุดที่กลางของแต่ละสี่จุดตัดของ X สี่จุดเหล่านั้นจะเป็นจุดที่มีความสวยงามที่สุดในสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ ดังนั้น ศิลปินที่ต้องการใช้ประโยชน์สูงสุดจากการดึงดูดตามธรรมชาติของดวงตาของมนุษย์ต่อสัดส่วนทองคำ ควรวางองค์ประกอบที่สำคัญต่อภาพวาดของพวกเขาในหนึ่งหรือหลายพื้นที่ทั่วไปเหล่านั้น.

มีหลายวิธีที่แนวคิดของอัตราส่วนทองคำสามารถแสดงออกในภาพวาดนามธรรมโดยใช้สัญลักษณ์ภาพ หนึ่งในนั้นคือการใช้ประโยชน์จากอัตราส่วนทองคำในวิธีที่ชัดเจนที่สุด ซึ่งก็คือการวางองค์ประกอบภาพที่สำคัญในจุดที่กล่าวถึงข้างต้นของภาพวาด อีกวิธีหนึ่งคือการรวมสี่เหลี่ยมอัตราส่วนทองคำโดยตรงเข้าไปในงาน อีกวิธีหนึ่งคือการแทรกแบบจำลองของตัวอักษรกรีกฟี ซึ่งหมายถึงอัตราส่วนทองคำ: φ หรืออีกวิธีหนึ่งคือการใช้เกลียว ซึ่งสามารถแสดงถึงโค้งที่เชื่อมต่อสี่เหลี่ยมอัตราส่วนทองคำที่ตามมา:

มีอัตราส่วนทองคำอยู่ในนั้น!

บิดาแห่งโมเดิร์นลิซึม ฮันส์ ฮอฟมันน์ เป็นผู้ที่มีความสามารถในการใช้สัดส่วนทองคำในภาพวาดของเขา ในทิวทัศน์นามธรรม มิลเลอร์ ฮิลล์ เขาได้จัดระเบียบกลุ่มรูปทรงที่แน่นที่สุดรอบจุดหวานของสัดส่วนทองคำที่มุมซ้ายบน เมื่อมีการวางกริดสัดส่วนทองคำทับลงบนภาพวาดนี้ เราก็พบว่า ฮอฟมันน์ได้วางเกลียวโดยบังเอิญในสี่เหลี่ยมเล็กภายในสี่เหลี่ยมภายในสี่เหลี่ยม.

ฮันส์ ฮอฟมันน์ - มิลเลอร์ ฮิลล์, 1941, น้ำมันบนแผ่นไม้, 44.8 x 61 ซม. © สังคมสิทธิศิลปิน (ARS), นิวยอร์ก

ใครจะรู้ว่า Hofmann วางเกลียวนี้เป็นการอ้างอิงที่เข้ารหัสถึง Golden Ratio หรือไม่? บางทีอาจเป็นเพียงอุบัติเหตุที่น่าสนใจ แต่ในภาพวาดนามธรรมที่ไม่มีชื่อของ Hofmann จากปี 1945 เราพบการวางที่คล้ายกันเกิดขึ้นเช่นกัน โดยมีเกลียวถูกเพิ่มเข้าไปในสี่เหลี่ยมเล็กภายในสี่เหลี่ยม และรูปแบบนามธรรมที่มีความเคลื่อนไหวมากที่สุดจะอยู่ในพื้นที่รอบ ๆ จุดหวานสี่จุดของ Golden Ratio.

ฮันส์ ฮอฟมันน์ - ไม่มีชื่อ, 1945 น้ำมันบนแผ่นไม้, 42.7 x 30.7 นิ้ว © สังคมสิทธิของศิลปิน (ARS), นิวยอร์ก

อัตราส่วนทองคำเป็นสัญลักษณ์ของความสมดุล ความมั่นคง ความสมบูรณ์แบบ และความแข็งแกร่ง มันง่ายที่จะเห็นเสน่ห์ของการเพิ่มการอ้างอิงถึงมัน หรือการใช้มันทางคณิตศาสตร์ในองค์ประกอบที่วุ่นวายอื่น ๆ ไม่ว่าจะเป็นเจตนาของเขาหรือไม่ มันก็ยากที่จะไม่เชื่อว่า Hofmann ตระหนักถึงสูตรนี้และความหมายของมัน ในภาพวาดที่ Hofmann สร้างขึ้นใกล้สิ้นสุดอาชีพของเขา เขานำเสนอรูปทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้าหลายรูปแบบซ้อนกันอยู่ท่ามกลางและเหนือกัน หลายรูปแบบตามอัตราส่วนทองคำ ภาพวาดนี้ตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่ภรรยาที่รักและจากไปของเขา Miz ชื่อรองของมัน Pax Vobiscum หมายถึง "สันติภาพกับคุณ".

ฮันส์ ฮอฟมันน์ - To Miz - Pax Vobiscum, 1964, น้ำมันบนผ้าใบ, 212.4 x 196.5 ซม. © สังคมสิทธิของศิลปิน (ARS), นิวยอร์ก

คุณรู้สึกมันได้ไหม?

เมื่อเราเข้าใจการแสดงภาพพื้นฐานของอัตราส่วนทองคำ เราจะเริ่มเห็นมันแทบทุกที่ที่เรามอง เราเห็นมันปรากฏในผลงานมากมายของศิลปินนามธรรมที่ยิ่งใหญ่ที่สุด เราเห็นมันในภาพวาดช่วงท้ายของ Robert Motherwell เราเห็นมันซ่อนอยู่ในที่ที่เห็นได้ชัดในสีของ Rothko เราจดจำสัญลักษณ์ที่ซ่อนอยู่ในภาพวาดชาร์โคลของ O’Keeffe เราเห็นมันครอบครองทุกตารางนิ้วของ Piet Mondrian’s De Stijl compositions.

มาร์ค รอธโก - หมายเลข 8, 1949, สีน้ำมันและสื่อผสมบนผ้าใบ, ขนาดรวม: 228.3 x 167.3 ซม. (89 7/8 x 65 7/8 นิ้ว). หอศิลป์แห่งชาติ. ของขวัญจากมูลนิธิมาร์ค รอธโก, Inc. 1986.43.147. แสดงอยู่: อาคารตะวันออก, หอศิลป์ 615A. ลิขสิทธิ์ © 1998 เคท รอธโก พริเซล และคริสโตเฟอร์ รอธโก

สมการโบราณแห่งความงาม

เมื่อเราจริงจังเริ่มมองหามัน เราอาจจะบ้าไปหน่อยเชื่อว่าเราเห็นอัตราส่วนทองคำปรากฏอยู่ในทุกภาพวาดนามธรรมสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เราเห็น และบางทีอาจจะมีอยู่จริง บางทีมันอาจจะเป็นสัญลักษณ์ลับที่ศิลปินทิ้งไว้สำหรับผู้ที่รู้ บางทีมันอาจจะเป็นขนมปังที่ช่วยให้จิตใต้สำนึกของผู้ชมหาทางออก หรือบางทีศิลปินนามธรรมหลายคนอาจจะได้ซึมซับสมการโบราณของความงามนี้ไปแล้ว บางทีโดยสัญชาตญาณ ผ่านฟังก์ชันดั้งเดิมของสั่นสะเทือนสากล การแสดงออกของความสมดุล ความแข็งแกร่ง ความกลมกลืน และความพึงพอใจทางสุนทรียะอาจจะปรากฏขึ้นโดยอัตโนมัติในผลงานศิลปะนามธรรมบางชิ้น เพื่อให้มันสามารถเข้ามาอยู่ในจิตใจของผู้ชมได้ บางทีความงามก็แค่หาทางของมันเอง.

จอร์เจีย โอคีฟ - Early No. 2, 1915, ชาร์โคลบนกระดาษ ขนาดแผ่น: 24 × 18 ½ นิ้ว (61 × 47 ซม.) งานบนกระดาษ (การวาดภาพ) คอลเลกชันเมนิล ของขวัญจากมูลนิธิจอร์เจีย โอคีฟ 1994-55 © พิพิธภัณฑ์จอร์เจีย โอคีฟ / สังคมสิทธิศิลปิน (ARS), นิวยอร์ก

ภาพเด่น: Robert Motherwell - Dance, 1981, อะคริลิคบนผ้าใบ, 84 1/4 x 126 1/8 นิ้ว. พิพิธภัณฑ์ศิลปะนอร์ทแคโรไลนา.
ภาพทั้งหมดใช้เพื่อวัตถุประสงค์ในการอธิบายเท่านั้น
โดย ฟิลลิป บาร์ซิโอ