抽象艺术中的黄金比例

我们听到的一个关于好抽象画的定义是“任何让人喜欢待在身边的抽象画。”但究竟是什么让人更喜欢待在某幅抽象画旁边而不是另一幅呢？有人说，一个古老的公式在美学现象中发挥着作用，默默操控着我们喜欢的东西。它的名字？黄金比例。而艺术并不是黄金比例出现的唯一地方。它是一个与数学本身一样古老的数学方程，据信它有助于确定为什么一座建筑看起来比另一座更具吸引力，为什么一张面孔看起来比另一张更友好，以及为什么一幅画更受欢迎，进而更珍贵。

相信我们，这很美 – 艺术中的黄金比例

从概念上讲，黄金比例在许多不同的文化中出现，并被称为许多名字。它可以应用于数字、空间、距离或任何可以增加或分割的事物。公元前450年的印度数学家称之为“misrau cha”。希腊人称之为“phi”。中世纪的意大利人用“斐波那契数”来表达这个概念。作为小数，它的表示方式是：1.61803398875。但它看起来是什么样的呢？这对我们来说是重要的。

在二维空间中思考。想象一个矩形。在矩形内有一个占据0.61803398875空间的正方形。像这样：

这个矩形是黄金比例的完美表达。现在，正方形右侧的较小矩形也可以以相同的方式进行划分。然后，在那个矩形内得到的较小矩形也可以以相同的方式进行划分。依此类推。

对艺术家来说，这一点的重要性在于，从美学上讲，如果你从一个黄金比例的矩形开始，然后画一个连接对角的X，再在X的四个交叉点的中心画点，那么这四个点无疑是矩形中最具美感的区域。因此，想要充分利用人眼对黄金比例的自然吸引力的艺术家，应将其画作中重要的视觉元素放置在一个或多个这些大致区域中。

在抽象画中，有几种方式可以用视觉简写表达黄金比例的概念。一个是简单地以最明显的方式利用黄金比例，即将重要的视觉元素放置在前面提到的画作的甜点位置。另一个是将黄金比例矩形直接融入作品中。还有一个是插入希腊字母phi的仿制品，它代表黄金比例：φ。或者还有一个是用螺旋，这可以代表连接后续黄金比例矩形的弯曲拱门：

它们中有黄金比例！

现代主义之父 汉斯·霍夫曼 在他的画作中自然地运用了黄金比例。在他的抽象风景 Miller 山 中，他将最紧凑的形状簇围绕左上方的黄金比例甜点进行组织。当在这幅画上放置一个黄金比例网格时，我们还发现霍夫曼偶然在矩形内的较小矩形中放置了一个螺旋。

汉斯·霍夫曼 - Miller山，1941年，油画，44.8 x 61 厘米。© 艺术家权利协会（ARS），纽约

谁能说霍夫曼是否将那个螺旋放置为对黄金比例的编码参考？也许这只是一个迷人的意外。但在1945年霍夫曼的一幅无题抽象画中，我们发现类似的布局也出现了，较小的矩形内添加了一个螺旋，而最活跃的抽象形式则占据了四个黄金比例甜点周围的空间。

汉斯·霍夫曼- 无题，1945年 油画，42.7 x 30.7 英寸 © 艺术家权益协会（ARS），纽约

黄金比例象征着平衡、稳定、完美和力量。很容易看出在混乱的构图中添加对它的引用或在数学上利用它的吸引力。无论这是否是他的意图，令人信服的是，霍夫曼可能意识到了这个公式及其含义。在霍夫曼职业生涯末期创作的一幅画中，他展示了多个矩形形状层叠在一起，其中几个遵循黄金比例。这幅画是为了纪念他心爱的已故妻子米兹而命名的。它的副标题Pax Vobiscum意为“与你同在的和平。”

汉斯·霍夫曼 - 致米兹 - 愿你们平安，1964年，油画，212.4 x 196.5 厘米。© 艺术家权益协会 (ARS)，纽约

你能感觉到吗？

一旦我们掌握了黄金比例的基本视觉表现，我们几乎在我们看到的每个地方都能发现它。我们在许多伟大的抽象艺术家的作品中看到它的体现。我们在罗伯特·马瑟韦尔的晚期画作中看到它。我们在罗斯科的色彩领域中看到它隐藏在显而易见的地方。我们在奥基夫的炭笔画中识别出它隐藏的符号。我们在皮特·蒙德里安的风格派作品中看到它占据的每一寸空间。

马克·罗斯科 - 第8号，1949年，油画和混合媒介于画布上，整体尺寸：228.3 x 167.3 厘米（89 7/8 x 65 7/8 英寸）。国家艺术馆。由马克·罗斯科基金会赠送，1986.43.147。展出地点：东楼，塔楼 - 615A画廊。版权 © 1998 凯特·罗斯科·普里泽尔和克里斯托弗·罗斯科

古老的美丽方程

当我们真正开始寻找它时，我们甚至可能会有点疯狂，认为我们在每一幅我们看到的矩形抽象画中都看到了黄金比例。也许它真的在那里。也许这是艺术家留给那些知情者的秘密符号。也许这是一个面包屑，帮助观众的潜意识找到方向。或者许多抽象艺术家只是内化了这个古老的美的方程式。也许出于本能，通过某种原始的宇宙氛围的功能，这种平衡、力量、和谐和美学愉悦的表现自动地在一些抽象艺术作品中显现出来，以便它也能在观众的心中安家。也许美只是找到了它的方式。

乔治亚·欧姬芙 - 早期作品 No. 2, 1915年, 炭笔画在纸上。纸张尺寸：24 × 18 ½ 英寸 (61 × 47 厘米)。纸上作品（素描）。梅尼尔收藏。乔治亚·欧姬芙基金会赠送。1994-55。© 乔治亚·欧姬芙博物馆 / 艺术家权利协会 (ARS), 纽约

特色图片：罗伯特·马瑟韦尔 - 舞蹈，1981年，丙烯画布，84 1/4 x 126 1/8 英寸。北卡罗来纳艺术博物馆。
所有图片仅用于说明目的
由 Barcio 贡献