अवास्तविकता की कला में स्वर्ण अनुपात

एक परिभाषा जो हमने एक अच्छे अमूर्त चित्र के बारे में सुनी है वह है "कोई भी अमूर्त चित्र जिसके आसपास होना किसी को पसंद है।" लेकिन वास्तव में किसी को एक अमूर्त चित्र के आसपास होने में आनंद क्यों आता है जबकि दूसरे के आसपास नहीं? कुछ लोग कहते हैं कि एक प्राचीन सूत्र सौंदर्य संबंधी घटनाओं पर प्रभाव डालता है, चुपचाप यह निर्धारित करता है कि हमें क्या पसंद है। इसका नाम? गोल्डन रेशियो। और कला ही एकमात्र स्थान नहीं है जहाँ गोल्डन रेशियो प्रकट होता है। यह एक गणितीय समीकरण है जो गणित के उतना ही पुराना है, और यह कथित तौर पर यह निर्धारित करने में मदद करता है कि एक भवन दूसरे की तुलना में अधिक आमंत्रित क्यों लगता है, एक चेहरा दूसरे की तुलना में अधिक मित्रवत क्यों दिखता है, और एक चित्र अधिक पसंदीदा क्यों है, और इसके परिणामस्वरूप अधिक मूल्यवान।

हम पर विश्वास करें, यह सुंदर है - कला में स्वर्ण अनुपात

सैद्धांतिक रूप से, सुनहरा अनुपात कई विभिन्न संस्कृतियों में उभरा है और इसे कई नामों से जाना जाता है। इसे संख्याओं, स्थान, दूरी, या किसी भी चीज़ पर लागू किया जा सकता है जिसे बढ़ाया या विभाजित किया जा सकता है। भारतीय गणितज्ञों ने 450 ईसा पूर्व इसे "मिसरौ चा" कहा। ग्रीक ने इसे "फाई" कहा। मध्यकालीन इटालियंस ने इस विचार को "फिबोनाच्ची संख्याओं" के साथ व्यक्त किया। दशमलव के रूप में, इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: 1.61803398875। लेकिन यह कैसा दिखता है? यही हमारे लिए महत्वपूर्ण बात है।

दो-आयामी स्थान के संदर्भ में सोचें। एक आयत की कल्पना करें। आयत के भीतर एक वर्ग है जो .61803398875 स्थान घेरता है। ऐसा कुछ:

यह आयत स्वर्ण अनुपात की सही अभिव्यक्ति है। और अब वर्ग के दाईं ओर का छोटा आयत भी उसी तरह विभाजित किया जा सकता है। और फिर उस आयत के भीतर परिणामी छोटा आयत भी उसी तरह विभाजित किया जा सकता है। और इसी तरह।

कलाकारों के लिए यह महत्वपूर्ण बनाने वाली बात यह है कि, सौंदर्यशास्त्र के अनुसार, यदि आप एक गोल्डन रेशियो आयत से शुरू करते हैं, फिर विपरीत कोनों को जोड़ने के लिए एक X बनाते हैं, फिर X के चार क्रॉस सेक्शन के केंद्र पर बिंदु बनाते हैं, तो वे चार बिंदु अनिवार्य रूप से आयत के सबसे सौंदर्यपूर्ण क्षेत्रों में होते हैं। इसलिए, एक कलाकार जो मानव आंख के गोल्डन रेशियो के प्रति स्वाभाविक आकर्षण का सर्वोत्तम उपयोग करना चाहता है, उसे अपनी पेंटिंग में महत्वपूर्ण दृश्य तत्वों को उन सामान्य क्षेत्रों में से एक या अधिक में रखना चाहिए।

गोल्डन रेशियो के सिद्धांत को एक अमूर्त चित्रकला में दृश्य संक्षेपण का उपयोग करके व्यक्त करने के कई तरीके हैं। एक तरीका है गोल्डन रेशियो का सबसे स्पष्ट तरीके से उपयोग करना, जो है चित्रकला के पूर्व उल्लेखित मीठे स्थानों में महत्वपूर्ण दृश्य तत्वों को रखना। दूसरा तरीका है काम में सीधे गोल्डन रेशियो आयतों को शामिल करना। एक और तरीका है ग्रीक अक्षर फ़ाई की नकल डालना, जो गोल्डन रेशियो का प्रतीक है: φ। या एक और तरीका है एक सर्पिल के साथ, जो बाद के गोल्डन रेशियो आयतों को जोड़ने वाले वक्र मेहराबों का प्रतिनिधित्व कर सकता है:

उनमें सुनहरे अनुपात हैं!

आधुनिकता के पिता हंस हॉफमैन अपने चित्रों में स्वर्ण अनुपात का उपयोग करने में स्वाभाविक थे। अपनी अमूर्त परिदृश्य Miller हिल में, वह सबसे तंग रूपों का समूह ऊपरी बाएँ स्वर्ण अनुपात के मीठे स्थान के चारों ओर व्यवस्थित करते हैं। जब इस चित्र पर एक स्वर्ण अनुपात ग्रिड रखा जाता है, तो हम यह भी पाते हैं कि हॉफमैन ने आकस्मिक रूप से आयत के भीतर छोटे आयत के भीतर एक सर्पिल रखा है।

हंस हॉफमैन - Miller हिल, 1941, पैनल पर तेल, 44.8 x 61 सेमी। © आर्टिस्ट्स राइट्स सोसाइटी (ARS), न्यूयॉर्क

कौन कह सकता है कि क्या होफमैन ने उस सर्पिल को गोल्डन रेशियो के कोडित संदर्भ के रूप में रखा? शायद यह सिर्फ एक दिलचस्प संयोग था। लेकिन 1945 के एक बिना शीर्षक वाले अमूर्त होफमैन पेंटिंग में हम एक समान स्थान को भी पाते हैं, जिसमें एक सर्पिल को आयत के भीतर छोटे आयत में जोड़ा गया है, और सबसे सक्रिय अमूर्त रूप चार गोल्डन रेशियो के मीठे स्थानों के चारों ओर स्थानों पर कब्जा कर रहे हैं।

हंस हॉफमैन- बिना शीर्षक, 1945 तेल पर पैनल, 42.7 x 30.7 इंच। © आर्टिस्ट्स राइट्स सोसाइटी (ARS), न्यू यॉर्क

गोल्डन रेशियो संतुलन, स्थिरता, पूर्णता और शक्ति का प्रतीक है। इसे जोड़ने या अन्यथा अराजक रचना में गणितीय रूप से उपयोग करने के संदर्भों को जोड़ने के आकर्षण को देखना आसान है। चाहे यह उनकी मंशा थी या नहीं, यह विश्वास करना लुभावना है कि हॉफमैन इस सूत्र और इसके अर्थों के प्रति जागरूक थे। एक पेंटिंग में जिसे हॉफमैन ने अपने करियर के अंत के करीब बनाया, वह कई आयताकार रूपों को एक-दूसरे के बीच और ऊपर परतदार रूप में प्रस्तुत करते हैं, जिनमें से कई गोल्डन रेशियो का पालन करते हैं। इस पेंटिंग का नाम उनकी प्रिय, दिवंगत पत्नी मिज के सम्मान में रखा गया है। इसका उपशीर्षक, Pax Vobiscum, का अर्थ है "आपके साथ शांति।"

हंस हॉफमैन - टू मिज - पैक्स वोबिस्कम, 1964, कैनवास पर तेल, 212.4 x 196.5 सेमी। © आर्टिस्ट्स राइट्स सोसाइटी (ARS), न्यू यॉर्क

आप इसे महसूस कर सकते हैं?

एक बार जब हम गोल्डन रेशियो के मूल दृश्य प्रतिनिधित्व को समझ लेते हैं, तो हम इसे लगभग हर जगह देखने लगते हैं। हम इसे सबसे महान अमूर्त कलाकारों के कई कार्यों में प्रकट होते हुए देखते हैं। हम इसे रॉबर्ट मदरवेल की अंतिम पेंटिंग में देखते हैं। हम इसे रोथको के रंग क्षेत्रों में स्पष्ट रूप से छिपा हुआ देखते हैं। हम ओ'कीफ की चारकोल ड्रॉइंग में इसके छिपे हुए प्रतीकों को पहचानते हैं। हम इसे पीट मॉन्ड्रियन के डि स्टिज़ल रचनाओं के हर इंच में व्याप्त देखते हैं।

मार्क रोथको - नं. 8, 1949, कैनवास पर तेल और मिश्रित मीडिया, कुल: 228.3 x 167.3 सेमी (89 7/8 x 65 7/8 इंच)। नेशनल गैलरी ऑफ आर्ट। द मार्क रोथको फाउंडेशन, इंक. का उपहार 1986.43.147। प्रदर्शनी में: पूर्व भवन, टॉवर - गैलरी 615A। कॉपीराइट © 1998 केट रोथको प्रिज़ेल और क्रिस्टोफर रोथको

प्राचीन सौंदर्य का समीकरण

जब हम वास्तव में इसे खोजने लगते हैं, तो हम शायद थोड़ा पागल हो सकते हैं यह मानते हुए कि हम हर आयताकार अमूर्त चित्रकला में स्वर्ण अनुपात देखते हैं। और शायद यह वास्तव में वहाँ है। शायद यह कलाकार द्वारा उन लोगों के लिए छोड़ा गया एक गुप्त प्रतीक है जो जानते हैं। शायद यह एक breadcrumb है जो दर्शक के अवचेतन को अपना रास्ता खोजने में मदद करता है। या शायद कई अमूर्त कलाकारों ने इस प्राचीन सौंदर्य के समीकरण को बस आत्मसात कर लिया है। शायद यह सहजता से, किसी प्राचीन कार्य के माध्यम से, इस संतुलन, शक्ति, सामंजस्य और सौंदर्य आनंद की अभिव्यक्ति अपने आप कुछ अमूर्त कला के कामों में खुद को स्थापित कर लेती है, ताकि यह दर्शक के मन में भी आश्रय ले सके। शायद सौंदर्य बस एक रास्ता खोज लेता है।

जॉर्जिया ओ'कीफ - अर्ली नंबर 2, 1915, चारकोल ऑन पेपर। शीट: 24 × 18 ½ इंच। (61 × 47 सेमी)। पेपर पर काम (ड्राइंग)। द मेनिल कलेक्शन। द जॉर्जिया ओ'कीफ फाउंडेशन का उपहार। 1994-55। © जॉर्जिया ओ'कीफ म्यूजियम / आर्टिस्ट्स राइट्स सोसाइटी (ARS), न्यू यॉर्क

विशेष छवि: रॉबर्ट मदरवेल - डांस, 1981, ऐक्रेलिक ऑन कैनवास, 84 1/4 x 126 1/8 इंच। नॉर्थ कैरोलिना कला संग्रहालय।
सभी चित्र केवल उदाहरणात्मक उद्देश्यों के लिए उपयोग किए गए हैं
फिलिप Barcio द्वारा